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MolalitÓ di una soluzione

di Vittorio Sossi

esercizi svolti, livello medio/difficile

inserita il 21-03-2023

formulario

Le formule che dobbiamo usare

Per la teoria sulla MolalitÓ ed esercizi pi¨ semplici consultate le pagine: molalitÓ e concentrazione molale; esercizi svolti sulla molalitÓ (1) eesercizi svolti sulla molalitÓ (2)

Ricordiamo le formule che ci servono e le grandezze coinvolte in questi esercizi

Le formule da utilizzare sono le seguenti:

La MolalitÓ (m) di una sostanza Ŕ uguale al numero di moli della sostanza (n) divisa per la massa del solvente espressa in chilogrammi (Kg o msolv)
m = n / Kg

La DensitÓ (d) di una soluzione Ŕ uguale ala massa COMPLESSIVA (massa soluto + massa solvente) divisa per il Volume occupato dalla soluzione: pu˛ essere espressa in diverse unitÓ di misura a seconda delle esigenze Kg/m3;Kg/L; g/cm3
d = m / V

Il numero di moli (n) di una sostanza Ŕ uguale alla massa della sostanza (mg) espressa in grammi, divisa per la massa molare (Mm) della sostanza in grammi per mole:
n = mg / Mm

La massa della sostanza (mg) espressa in grammi Ŕ uguale al numero di moli (n) della sostanza moltiplicato per la massa molare (Mm) della sostanza in grammi per mole:
mg = n x Mm

La massa molecolare (Mm) di una sostanza la ricaviamo dalla tavola periodica ed Ŕ uguale alla somma delle masse atomiche dei singoli atomi che compongono la molecola, espresse in unitÓ di massa atomica (uma):
Mm = (numero di atomi elemento1 x uma1) + (numero di atomi elemento2 x uma2) + (numero di atomi elemento3 x uma3) + ...

Potete usare questo widget, l'importante Ŕ che scriviate CORRETTAMENTE la formula della sostanza, ogni errore nella formula vi farÓ sbagliare il calcolo.


Esercizio 1

calcola la molalitÓ di una soluzione formata da 40,0 g di NaCl sciolti in acqua con un volume finale di 0,400 L e avente densitÓ di 1,07 g/mL

NB: dato che la nostra densitÓ Ŕ data in grammi per millilitro mentre il volume Ŕ dato in litri per prima cosa trasformiamo il volume in millilitri.
In un litro ci sono 1000 millilitri per cui moltiplichiamo per 1000.

0,400 L x 1000 = 400 mL

Questo esercizio non Ŕ immediato come gli altri. Abbiamo i grammi di soluto dai quali ci possiamo ricavare facilmente le moli ma non abbiamo i Kg di solvente, bensý il volume della soluzione. Ci viene in aiuto la densitÓ della soluzione che ci permette di correlare il volume alla massa.
Occorrono quindi dei passaggi aggiuntivi.
L'importante Ŕ tenere in mente i dati che ci servono per calcolare la molalitÓ: moli di soluto e chilogrammi di solvente.
Impostiamo una tabella con i dati a nostra disposizione.

Dati e Incognite
Grandezza Valore UnitÓ di misura
MolalitÓ ? mol/Kg
Massa in grammi 40,0 g
Numero di Moli ? mol
Massa Molare (NaCl) ? g/mol
Massa Solvente ? Kg
Massa Soluzione ? Kg
Volume 0,400 L
DensitÓ 1,07 g/mL(cm3)

La tabella Ŕ pi¨ lunga delle precedenti: ha 8 righe di dati.
Le prime 4 ci serviranno per calcolare le moli di NaCl e la molalitÓ.
Per˛ prima utilizziamo le ultime 4 per ricavare i chilogrammi di solvente

Dati e Incognite
Grandezza Valore UnitÓ di misura
MolalitÓ ? mol/Kg
Massa in grammi 40,0 g
Numero di Moli ? mol
Massa Molare (NaCl) ? g/mol
Massa Solvente ? Kg
Massa Soluzione d=m/V Kg
Volume 0,400 L
DensitÓ 1,07 g/mL(cm3)

TAPPA 1: Calcolare la massa della soluzione.
Per prima cosa usiamo la densitÓ per ricavare la massa della soluzione.
Utilizziamo la formula inversa di quella riportata in tabella.

m(soluzione)=d.V -->1,07.400 = 428 grammi

Dati e Incognite
Grandezza Valore UnitÓ di misura
MolalitÓ ? mol/Kg
Massa in grammi 40,0 g
Numero di Moli ? mol
Massa Molare (NaCl) ? g/mol
Massa Solvente msoluzione - msoluto Kg
Massa Soluzione 428 grammi g
Volume 0,400 L
DensitÓ 1,07 g/mL(cm3)

TAPPA 2: Calcolare la massa del solvente in chilogrammi
I 428 grammi della soluzione comprendono ovviamente la massa dell'acqua, il solvente, ma anche i 40 grammi di sale
per cui
msolvente = msoluzione - msoluto --> 428-40 = 388 g --> 0,388 Kg

sostituiamo nella tabella

Dati e Incognite
Grandezza Valore UnitÓ di misura
MolalitÓ ? mol/Kg
Massa in grammi 40,0 g
Numero di Moli ? mol
Massa Molare (NaCl) ? g/mol
Massa Solvente 0,388 Kg
Massa Soluzione 428 grammi g
Volume 0,400 L
DensitÓ 1,07 g/mL(cm3)

TAPPA 3: Calcolare la massa molare del NaCl
Da questo punto in poi procediamo come abbiamo fatto negli esercizi precedenti: Usiamo come al solito la tavola periodica, o il calcolatore in fondo alla pagina.
Dalla tavola periodica leggiamo che le masse molari approssimate dei singoli elementi sono (Na = 22,99; Cl = 35,45):
per cui
Massa molare di NaCl = (Na) (22,99x1) + (Cl) (35,45x1) = 58,44 g/mol

Inseriamo il valore nella tabella

Dati e Incognite
Grandezza Valore UnitÓ di misura
MolalitÓ ? mol/Kg
Massa in grammi 40,0 g
Numero di Moli n=mg/Mm mol
Massa Molare (NaCl) 58,44 g/mol
Massa Solvente 0,388 Kg
Massa Soluzione 428 grammi g
Volume 0,400 L
DensitÓ 1,07 g/mL(cm3)

TAPPA 4: Calcola il numero di moli
Il numero di moli, lo sappiamo, Ŕ dato dalla massa del soluto diviso la sua massa molare come nella formula riportata i tabella
n=40,0/58,44 = 0,68 mol

Inseriamo il valore nella tabella

Dati e Incognite
Grandezza Valore UnitÓ di misura
MolalitÓ mmolalitÓ=n/Kgsolv mol/Kg
Massa in grammi 40,0 g
Numero di Moli 0,68 mol
Massa Molare (NaCl) 58,44 g/mol
Massa Solvente 0,388 Kg
Massa Soluzione 428 grammi g
Volume 0,400 L
DensitÓ 1,07 g/mL(cm3)

TAPPA 5: Calcola la molalitÓ
Ora che abbiamo il numero di moli di soluto e la massa di solvente in grammi possiamo sostituire alla formula riportata in tabella e ricavare la molalitÓ della soluzione!
mmolalitÓ=nmoli soluto/Kgchili solv --> m=0,68/0,388 = 1,75 m

Quindi la nostra soluzione Ŕ 1,75 molale.

Questo tipo di esercizi Ŕ quindi un po' pi¨ laborioso in quanto prima di procedere Ŕ necessario ricavare non solo il numero di moli di soluto ma anche la massa del solvente.
L'errore pi¨ comune Ŕ non considerare che la densitÓ ci permette di calcolare la massa della SOLUZIONE e non direttamente del SOLVENTE: per cui bisogna sempre ricordare di sottrarre la massa del soluto prima di procedere.


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ScienzitÓ Ŕ stato realizzato da Silvia Sorvillo e Vittorio Sossi