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MolalitÓ di una soluzione

di Vittorio Sossi

esercizi svolti, livello medio/difficile

inserita il 22-03-2023

formulario

Le formule che dobbiamo usare

Per la teoria sulla MolalitÓ ed esercizi pi¨ semplici consultate le pagine: molalitÓ e concentrazione molale; esercizi svolti sulla molalitÓ (1) eesercizi svolti sulla molalitÓ (2)

Ricordiamo le formule che ci servono e le grandezze coinvolte in questi esercizi

Le formule da utilizzare sono le seguenti:

La MolalitÓ (m) di una sostanza Ŕ uguale al numero di moli della sostanza (n) divisa per la massa del solvente espressa in chilogrammi (Kg o msolv)
m = n / Kg

La MolaritÓ (M) di una sostanza Ŕ uguale al numero di moli della sostanza (n) divisa per il Volume (V) della SOLUZIONE espresso in Litri:
M = n / V

La DensitÓ (d) di una soluzione Ŕ uguale ala massa COMPLESSIVA (massa soluto + massa solvente) divisa per il Volume occupato dalla soluzione: pu˛ essere espressa in diverse unitÓ di misura a seconda delle esigenze Kg/m3;Kg/L; g/cm3
d = m / V

Il numero di moli (n) di una sostanza Ŕ uguale alla massa della sostanza (mg) espressa in grammi, divisa per la massa molare (Mm) della sostanza in grammi per mole:
n = mg / Mm

La massa della sostanza (mg) espressa in grammi Ŕ uguale al numero di moli (n) della sostanza moltiplicato per la massa molare (Mm) della sostanza in grammi per mole:
mg = n x Mm

La massa molecolare (Mm) di una sostanza la ricaviamo dalla tavola periodica ed Ŕ uguale alla somma delle masse atomiche dei singoli atomi che compongono la molecola, espresse in unitÓ di massa atomica (uma):
Mm = (numero di atomi elemento1 x uma1) + (numero di atomi elemento2 x uma2) + (numero di atomi elemento3 x uma3) + ...

Potete usare il widget a fondo pagina, l'importante Ŕ che scriviate CORRETTAMENTE la formula della sostanza, ogni errore nella formula vi farÓ sbagliare il calcolo.


Esercizio 1

calcola la molalitÓ di una soluzione di NaCl 1,4 molare e avente densitÓ di 1,06 g/mL

NB: In questo tipo di esercizi bisogna utilizzare i dati della concentrazione nota, in questo caso la molaritÓ per ricavare i dati della soluzione a concentrazione ignota, in questo caso la molalitÓ
Dato che la MolaritÓ fa riferimento al VOLUME della soluzione e la MolalitÓ ai CHILOGRAMMI di solvente, ci occorre sempre la densitÓ per mettere i relazione le due grandezze.

Procediamo come negli esercizi precedenti, per˛ in questo caso utilizziamo delle tabelle a due colonne in modo da confrontare graficamente e rapidamente le due concentrazioni.
Riempiamo la tabella con i termini della concentrazione nota e poi riempiamo la seconda tabella con i dati della concentrazione ignota
Ovviamente la quantitÓ di soluto come pure la densitÓ sono gli stessi per le due concentrazioni per cui riempiamo contemporaneamente le due colonne man mano che li ricaviamo o ci vengono forniti.
Impostiamo una tabella con i dati a nostra disposizione.

Dati e Incognite
Nota (MolaritÓ) Ignota (MolalitÓ)
Grandezza Valore UnitÓ di misura Grandezza Valore UnitÓ di misura
MolaritÓ 1,4 mol/L MolalitÓ ? mol/Kg
Numero di Moli ? mol Numero di Moli ? mol
Massa in grammi ? g Massa in grammi ? g
Massa Molare (NaCl) ? g/mol Massa Molare (NaCl) ? g/mol
Massa Solvente ? Kg
Massa Soluzione ? Kg
Volume ? L
DensitÓ 1,06 g/mL(cm3) DensitÓ 1,06 g/mL(cm3)

TAPPA 1: Stabiliamo il volume e moli di soluto di riferimento
Non vi sarÓ sfuggito che noi conosciamo la molaritÓ della soluzione ma non ci Ŕ stato dato un volume.

Ŕ un problema?

Ovviamente no.

Ŕ un vantaggio?

Ovviamente sý.

Dalla definizione di MolaritÓ sappiamo che esprime il numero di moli di soluto in un LITRO di soluzione. Quindi se prendiamo semplicemente come volume di riferimento un litro di soluzione abbiamo immediatamente il numero di moli contenute in tale volume.

M=n/V --> M=n/1(litro) --> M=n

In conclusione se noi prendiamo un litro di soluzione la molaritÓ (M) Ŕ semplicemente uguale al numero di moli di soluto (n)

Sostituiamo nella tabella

Dati e Incognite
Nota (MolaritÓ) Ignota (MolalitÓ)
Grandezza Valore UnitÓ di misura Grandezza Valore UnitÓ di misura
MolaritÓ 1,4 mol/L MolalitÓ ? mol/Kg
Numero di Moli 1,4 mol Numero di Moli 1,4 mol
Massa in grammi ? g Massa in grammi ? g
Massa Molare (NaCl) ? g/mol Massa Molare (NaCl) ? g/mol
Massa Solvente ? Kg
Massa Soluzione d=m/V Kg
Volume 1 L
DensitÓ 1,06 g/mL(cm3) DensitÓ 1,06 g/mL(cm3)

TAPPA 2: Calcoliamo la massa della Soluzione
Per prima cosa usiamo la densitÓ per ricavare la massa della soluzione.
Utilizziamo la formula inversa di quella riportata in tabella.

m(soluzione)=d.V -->1,06.1 = 1,060 chilogrammi

NB: Dobbiamo sempre tenere conto che questa Ŕ la massa della SOLUZIONE e non la massa del SOLVENTE.
Dato che la massa della soluzione Ŕ data dalla massa del soluto + la massa del solvente, dobbiamo calcolare la massa di 1,4 moli di NaCl
Come sempre utilizziamo la tavola periodica per ricavare la massa molare di NaCl.

Dati e Incognite
Nota (MolaritÓ) Ignota (MolalitÓ)
Grandezza Valore UnitÓ di misura Grandezza Valore UnitÓ di misura
MolaritÓ 1,4 mol/L MolalitÓ ? mol/Kg
Numero di Moli 1,4 mol Numero di Moli 1,4 mol
Massa in grammi ? g Massa in grammi ? g
Massa Molare (NaCl) ? g/mol Massa Molare (NaCl) ? g/mol
Massa Solvente ? Kg
Massa Soluzione 1,060 Kg
Volume 1 L
DensitÓ 1,06 g/mL(cm3) DensitÓ 1,06 g/mL(cm3)

TAPPA 3: Calcolare la massa molare del NaCl
Procediamo come abbiamo fatto negli esercizi precedenti: Usiamo come al solito la tavola periodica, o il calcolatore in fondo alla pagina.
Dalla tavola periodica leggiamo che le masse molari approssimate dei singoli elementi sono (Na = 22,99; Cl = 35,45):
per cui
Massa molare di NaCl = (Na) (22,99x1) + (Cl) (35,45x1) = 58,44 g/mol

Inseriamo il valore nella tabella

Dati e Incognite
Nota (MolaritÓ) Ignota (MolalitÓ)
Grandezza Valore UnitÓ di misura Grandezza Valore UnitÓ di misura
MolaritÓ 1,4 mol/L MolalitÓ ? mol/Kg
Numero di Moli 1,4 mol Numero di Moli 1,4 mol
Massa in grammi (NaCl) g Massa in grammi (NaCl) mg=n.Mm g
Massa Molare (NaCl) 58,44 g/mol Massa Molare (NaCl) 58,44 g/mol
Massa Solvente ? Kg
Massa Soluzione 1,060 Kg
Volume 1 L
DensitÓ 1,06 g/mL(cm3) DensitÓ 1,06 g/mL(cm3)

TAPPA 4: Calcolare la massa in grammi di NaCl
Usiamo la formula inserita nella tabella per calcolare il numero di grammi di NaCl sciolti nella soluzione
mg=n.Mm --> 1,4(mol) x 58,44 g/mol --> 81,82 g

Inseriamo il valore nella tabella

Dati e Incognite
Nota (MolaritÓ) Ignota (MolalitÓ)
Grandezza Valore UnitÓ di misura Grandezza Valore UnitÓ di misura
MolaritÓ 1,4 mol/L MolalitÓ ? mol/Kg
Numero di Moli 1,4 mol Numero di Moli 1,4 mol
Massa in grammi (NaCl) 81,82 g Massa in grammi (NaCl) 81,82 g
Massa Molare (NaCl) 58,44 g/mol Massa Molare (NaCl) 58,44 g/mol
Massa Solvente m(soluzione) - m(soluto) Kg
Massa Soluzione 1,060 Kg
Volume 1 L
DensitÓ 1,06 g/mL(cm3) DensitÓ 1,06 g/mL(cm3)

TAPPA 5: Calcola la massa del solvente in un litro di soluzione
Trasformiamo i grammi di soluto in chilogrammi e poi sottraiamo alla massa complessiva della soluzione la massa del soluto in modo da ottenere la massa del solvente
81,82g / 1000 = 0,082 Kg
Per cui la massa del solvente Ŕ
1,060 - 0,082 = 0,978 Kg

Inseriamo il valore nella tabella

Dati e Incognite
Nota (MolaritÓ) Ignota (MolalitÓ)
Grandezza Valore UnitÓ di misura Grandezza Valore UnitÓ di misura
MolaritÓ 1,4 mol/L MolalitÓ m=n/Kg mol/Kg
Numero di Moli 1,4 mol Numero di Moli 1,4 mol
Massa in grammi (NaCl) 81,82 g Massa in grammi (NaCl) 81,82 g
Massa Molare (NaCl) 58,44 g/mol Massa Molare (NaCl) 58,44 g/mol
Massa Solvente 0,978 Kg
Massa Soluzione 1,060 Kg
Volume 1 L
DensitÓ 1,06 g/mL(cm3) DensitÓ 1,06 g/mL(cm3)

TAPPA 5: Calcola la molalitÓ
Ora che abbiamo numero di moli di soluto e la massa di solvente possiamo sostituire alla formula riportata in tabella e ricavare la molalitÓ della soluzione!
mmolalitÓ=nmoli soluto/Kgchili solv --> m=1,4/0.978 = 1,43 m

Quindi la nostra soluzione Ŕ 1,43 molale.

MolaritÓ MolalitÓ
Grandezza Valore UnitÓ di misura Grandezza Valore UnitÓ di misura
MolaritÓ 1,4 mol/L MolalitÓ 1,43 mol/Kg

Questo esercizio ci permette di capire che i valori della MolaritÓ e della molalitÓ in soluzioni acquose possono anche essere non troppo differenti, soprattutto se il soluto non ha un'elevata massa molare e la soluzione non Ŕ molto concentrata.
Nella prossima pagina ne faremo uno in cui la differenza Ŕ pi¨ marcata.
Ricordiamo sempre che questi valori di densitÓ sono dati a 20░C. Se vario la Temperatura la molalitÓ resterÓ invariata mentre la molaritÓ subirÓ certamente delle variazioni in quanto la densitÓ non si mantiene costante.


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ScienzitÓ Ŕ stato realizzato da Silvia Sorvillo e Vittorio Sossi